Átomos de Rydberg são átomos em que o elétron de valência é excitado para uma camada atômica de número quântico principal (n) alta (GALLAGHER, 1994) Essa configuração pode ser aproximada a de um átomo de hidrogênio, já que ao excitar um elétron para um nível de energia alto, esta passa a ter uma órbita muito afastada dos outros elétrons, passando a perceber o restante do átomo como um "caroço iônico de carga +1" (GALLAS, 1986, p. 41).

    Para melhor entender as características e aplicações do átomo de Rydberg, é preciso retomar alguns conceitos fundamentais da mecânica quântica, como o raio das órbitas atômicas no modelo de Bohr e a quantização da energia para elétrons em um átomo.

     O raio das órbitas atômicas no modelo de Bohr pode ser calculado a partir da condição de estabilidade mecânica do elétron, explicitada na equação 1, onde iguala-se a força coulombiana que atua sobre o elétron e a massa do elétron vezes a aceleração centrípeta que mantém o elétron em órbita (EISBERG; RESNICK, 1988).


     A partir de algumas manipulações matemáticas, considerando a condição de quantização n e o momento angular orbital L = mvr, podemos chegar na equação 2, que define os valores possíveis de raio para as orbitas de um átomo.

    O raio de uma órbita é proporcional a n², tornando-se cada vez mais distante conforme aumentamos o valor de nosso número quântico principal. 

     A energia total de um elétron em um átomo deve ser quantizada, conforme previu o modelo de Bohr. As energias possíveis em um átomo hidrogenoide¹ podem ser calculadas a partir da equação 3, que descreve os níveis de energia possíveis para um elétron a partir da sua energia cinética K, obtida ao orbitar ao redor do núcleo atômico, e de sua energia potencial V, devida a atração do elétron com o núcleo (EISBERG; RESNICK, 1988, p. 139-141)


    Na equação 3, n corresponde ao número quântico principal do elétron, podendo assumir valores de números naturais maiores que zero. É possível perceber que os níveis de energia são proporcionais a 1/n², o que faz com que a diferença de energia entre níveis fique cada vez menor ao aumentarmos o valor de n. A figura 1 mostra um diagrama de níveis de energia para o átomo de hidrogênio, onde é possível visualizar essa proporção.

Figura 1 – Níveis de energia para o átomo de hidrogênio. Fonte: (EISBERG; RESNICK, 1988)

    Uma das principais caraterísticas do átomo de Rydberg é o seu tamanho. Elétrons de valência de átomos de Rydberg possuem o número quântico principal (n) grande, o que implica em um raio consideravelmente gigante em relação aos elétrons de n pequeno. De acordo com Gallas (1986) "já se observaram átomos de Rydberg cujo diâmetro se aproxima de centésimos de milímetros, o que é 100.000 vezes maior que o diâmetro do mesmo átomo no estado fundamental." (GALLAS, 1986, p.42). Em uma pesquisa recente, realizada por Dunning et al. (2009), chegou-se a obter um elétron de n = 660. 

    Átomos de Rydberg podem ser maiores que objetos manufaturados. Um experimento realizado por Dunning et al. (1983) mediu a transmissão T em função do número quântico principal ao quadrado, para valores de n entre 23 e 65. os átomos foram atirados contra uma grade de ouro, com fendas de aproximadamente (2 × 20)μm. conforme n cresce, a transmissão diminui, o que pode ser observado na figura 2.

Figura 2 – Transmissão em função de n2 para átomos de Rydberg atirados contra uma grade de ouro.
Fonte: (FABRE et al., 1983)

    Os autores realizaram o experimento em duas configurações: uma com a grade perpendicular a trajetória dos átomos e outra com uma inclinação de 20º, representadas no gráfico como cruzes e pontos, respectivamente. As linhas tracejadas correspondem a predição para átomos em um modelo simples de esfera maciça.

    Outra característica importante é o valor de energia do elétron de valência, assim como a sua transição de nível. Ao mudar de um nível de energia mais alto para um mais baixo, ocorre a emissão de um fóton. O comprimento de onda deste fóton pode ser dado pela equação 4, conhecida como Equação de Rydberg.

    Na equação, R é a constante de Rydberg, obtida por Johannes Rydberg ao medir o espectro do hidrogênio. Os comprimentos de onda gerados nas transições de nível caem no intervalo de ondas milimétricas (GALLAS, 1986). 

    O momento de dipolo de um átomo é diretamente proporcional ao raio, fazendo com que átomos de Rydberg tenham sensibilidade a campos elétricos, funcionando bem como sensores de campo. Essas características fazem do átomo de Rydberg um grande potencial para testes de correspondência quântico←→clássico, também servindo como um "campo de prova ideal para testes de alguns efeitos básicos de eletrodinâmica quântica" (GALLAS, 1986, p. 43).

    O átomo de Rydberg pode ser utilizado em diversos contextos, com pesquisas recentes abrangendo principalmente cinco áreas: sensores quânticos, óptica quântica, computação quântica, simulação quântica e matéria quântica (WIKIPEDIA, 2024). O atual nível de controle sobre ensembles átomos de Rydberg é tão preciso que, em uma pesquisa realizada por Holloway et al. (2019), foi possível utilizar átomos de Rydberg para gravar instrumentos musicais.

    Para realizar esta gravação foi utilizado um pequeno recipiente (célula de átomos) contendo gás de Rubídio (Rb) e Césio (Cs), dois átomos pertencentes a família dos metais alcalinos. Foram escolhidos átomos dessa família pela facilidade de transforma-los em átomos de Rydberg, já que possuem em sua camada mais externa apenas um elétron. Utilizando um laser é possível excitar esse elétron para camadas superiores de maneira precisa. Foram utilizados dois átomos para gravar dois instrumentos diferentes (violão e guitarra) ao mesmo tempo, cada um dos instrumentos foi captado por uma das espécies atômicas.

    Após excitar os elétrons de valência para camadas superiores, criando átomos de Rydberg, tornamos esses átomos extremamente sensíveis a campos elétricos externos. Essa sensibilidade é medida a partir da técnica de transparência eletromagneticamente induzida (TEI). Os autores fazem um resumo da técnica:
The EIT/AT technique involves monitoring the transmission of a “probe” laser through the vapor cell. A second laser (“coupling” laser) establishes a coherence in the atomic states, and enhances the probe transmission through the atoms [...]. In the presence of the coupling laser, the atoms become transparent to the probe laser transmission (this is the concept of EIT). This occurs over a very narrow frequency range. Applying an RF field causes a splitting of the transmission spectrum (the EIT signal) for the probe laser. This splitting of the probe laser spectrum is directly proportional to the applied RF E-field amplitude. (HOLLOWAY et al., 2019, p. 2-3) ²
     A figura 3 mostra o sistema utilizado para gravar os instrumentos musicais. Cada instrumento é ligado a um modulador de amplitude, que converte o som captado em uma onda de radiofrequência de amplitude variável (AM), direcionada para a célula de átomos.

Figura 3 - Sistema utilizado para gravar instrumentos musicais utilizando o método TEI em ensembles de átomos de Rydberg. Fonte: (HOLLOWAY et al., 2019).

    No gás passam os lasers probe e coupling, sendo o primeiro o mesmo laser que excita os elétrons para camadas mais externas. Esses lasers atingem fotosensores, que registram a informação do espectro de transmissão dos átomos na célula. Como o campo de radiofrequência gera uma "quebra" no espectro de transmissão, podemos extrair informações a partir dessa quebra detectada pelos sensores. A figura 4 demonstra o tipo de "quebra" gerada na transmissão por um campo de radiofrequência.

Figura 4 - Gráfico que demonstra a quebra no espectro de transmissão produzida pela radiofrequência. Em preto vemos a curva sem nenhuma radiofrequência, em azul e vermelho vemos as quebras produzidas por diferentes radiofrequências. Fonte: (HOLLOWAY et al., 2019).

    O campo de radiofrequência AM gerado neste experimento faz com que a transmissão da TEI não sofra uma quebra, mas sim que mova seu pico para cima ou para baixo, conforme ilustra o gráfico da figura 5.

Figura 5 - Gráfico da transmissão do laser na TEI. Em preto não há nenhum campo atuando na célula, as outras linhas coloridas mostram a interferência de um campo no espectro de transmissão. Fonte: (HOLLOWAY et al., 2019).

    A mudança deste pico está diretamente relacionada a mudança de frequência, gerada pelos instrumentos musicais. Essa relação parte de manipulações matemáticas com a constante de Plank e com o momento de dipolo no átomo. Por se tratar de uma relação direta, o próprio átomo realiza a demodulação da radiofrequência, extraindo as informações de áudio sem precisar de nenhum equipamento eletrônico neste processo, precisando somente dos lasers e detectores. Podemos comparar os átomos presentes na célula como mini antenas que, ao mesmo tempo, captam e demodulam o sinal recebido.
    
    Para simplificar a explicação deste processo, os autores descrevem que "One way of explaining how this works is, in effect, one is hearing the change in the quantum state of the Rydberg atoms at audio frequencies through the speakers." ³ (HOLLOWAY et al., 2019, p. 2).

     Por não necessitar de componentes eletrônicos na demodulação, Holloway, em uma fala para a UTC College of Engineering Computer Science (2022), diz que essa tecnologia é de grande interesse tanto para governos quanto para iniciativas privadas. 
    
    Uma das motivações dos pesquisadores ao realizar esta pesquisa é buscar pessoas interessadas na área da mecânica quântica, as incentivando a estudar e aplicar seus conceitos a novas tecnologias, de modo a expandir a mão de obra necessária para acelerar esse campo de pesquisa.

Notas de rodapé

¹ Átomos formados por um núcleo e somente um elétron

² Em tradução livre: "A técnica TEI envolve monitorar a transmissão de um laser "sonda" através da célula de vapor. Um segundo laser ("acoplamento") estabelece uma coerência nos estados atômicos e aumenta a transmissão da sonda através dos átomos. Na presença do laser de acoplamento, os átomos tornam-se transparentes à transmissão do laser sonda (conceito de TEI). Isso ocorre em uma faixa de frequência muito estreita. A aplicação de um campo RF causa uma divisão do espectro de transmissão (sinal TEI) para o laser sonda. Essa divisão do espectro é diretamente proporcional à amplitude do campo elétrico RF aplicado."

³ Em tradução livre: "Uma maneira de explicar como isso funciona é que, na prática, está-se ouvindo a mudança no estado quântico dos átomos de Rydberg em frequências audíveis através dos alto-falantes."

Referências Bibliográficas

DUNNING, F.; MESTAYER, J.; REINHOLD, C. O.; YOSHIDA, S.; BURGDÖRFER, J. Engineering atomic rydberg states with pulsed electric fields. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, IOP Publishing, v. 42, n. 2, p. 022001, 2009.

EISBERG, R.; RESNICK, R. Física Quântica: Átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas. 7. ed. Rio de Janeiro: Editora Campos, 1988. ISBN 8570013094.

FABRE, C.; GROSS, M.; RAIMOND, J.; HAROCHE, S. Measuring atomic dimensions by transmission of rydberg atoms through micrometre size slits. Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics, IOP Publishing, v. 16, n. 21, p. L671, 1983.

GALLAGHER, T. F. Rydberg atoms. In: Springer Handbook of Atomic, Molecular, and Optical Physics. [S.l.]: Springer, 1994. p. 231–240. GALLAS, J. A. C. Átomos de rydberg. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 3, n. 1, p. 41–45, 1986.

HOLLOWAY, C. L.; SIMONS, M. T.; HADDAB, A. H.; WILLIAMS, C. J.; HOLLOWAY, M. W. A “real-time” guitar recording using rydberg atoms and electromagnetically induced transparency: Quantum physics meets music. AIP advances, AIP Publishing, v. 9, n. 6, 2019.

UTC College of Engineering Computer Science. Rydberg Atom Based Sensors with Dr Chris Holloway | CECS Distinguished Speaker Series. 2022. (Acesso em 10/07/2024). Disponível em: <https://youtu.be/DtgNtz22nwY>.

WIKIPEDIA. Rydberg atom. 2024. (Acesso em 10/07/2024). Disponível em <https://en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_atom>.